Мария Бойкикева е родена през 1932 година в Москва. Нейният баща Недялко Бойкикев произлиза от известен македонски род от Скопско – дядо му Златан Бойкикев е брат на митрополит Натанаил Охридски. Осъден в България по политически причини, той емигрира в Германия, а през 1929 година – в Съветския съюз, където е журналист и член на ВКП (б), но става жертва на Голямата чистка и умира в лагер на ГУЛАГ в Колима през 1937 г. Майката на Мария, Светлана, следва медицина в Берлин и там се омъжва за Недялко Бойкикев. По време на Втората световна война е военен лекар, офицер от медицинската служба, има бойни награди.

През април 1945 година, след Деветосептемврийския преврат, семейството се завръща в България, където Светлана Бойкикева във Военна болница в София като лекар с чин полковник, професор по физиотерапия. Първоначално Мария Бойкикева не говори български и учи в училището към съветското посолство,^[1] а после отива в Първа девическа гимназия.

Мария Бойкикева завършва философия в Софийския университет „Климент Охридски“. Работи четири години като учител по история в Техникум „Юрий Гагарин“ в Михайловград. По-късно завежда редакция „Философия“ в издателство „Наука и изкуство“. От 1966 г. е член на Българската комунистическа партия (БКП). Заради изказвания в разрез с партийната линия след разгрома на Пражката пролет през 1968 г. е викана за обяснения и е наказана с последно предупреждение за изключване от БКП.

Мария Бойкикева се жени за Любомир Иванов е строителен инженер, работил като проектант и ръководител на отдел в „Заводпроект“ в София, член на БКП. Двамата имат три деца, сред които е политикът Христо Иванов.

През март 1988 г. Бойкикева е сред основателите на Обществения комитет за екологична защита на Русе. През ноември е сред съучредителите на Клуба за подкрепа на гласността и преустройството, като става негов първи председател въз основа на приетия ротационен принцип. Малко по-късно е арестувана за кратко. Заради членството си в Клуба, както и заради подписани петиции в подкрепа на Петър Манолов и Вацлав Хавел, е изключена от БКП заедно с още 13 от членовете. Участва и в основаната през април 1989 година природозащитна организация „Екогласност“.

След Ноемврийския пленум от 1989 година членството в БКП на Бойкикева и другите изключени участници в Клуба за подкрепа на гласността и преустройството е възстановено. През следващите десетилетия тя остава активен член на партията, вече преименувана на Българска социалистическа партия.^[2][3]